MOSSE

相关滤波原理

在统计学中,互相关有时用来表示两个随机矢量 X 和 Y 之间的协方差cov(X, Y),以与矢量 X 的“协方差”概念相区分,矢量 X 的“协方差”是 X 的各标量成分之间的协方差矩阵。

在信号处理领域中,互相关(cross-correlation, 有时也称为“互协方差”)是用来表示两个信号之间相似性的一个度量,通常通过与已知信号比较用于寻找未知信号中的特性。它是两个信号之间相对于时间的一个函数,有时也称为“滑动点积”,在模式识别以及密码分析学领域都有应用。

对于离散信号f和g, 两者的互相关表示为:

对于连续型信号, 两者的互相关表示为:

  互相关实质上类似于两个函数的卷积, 其中$f^*$表示f的复共轭. 相关性最直观的解释就是衡量两个函数在某个时刻的相似程度.